05. Integrarea numerică#

Este impresionantă evoluția matematicii din ultimele câteva secole! Unul dintre conceptele ce s-au dezvoltat foarte mult în secolul al XVII-lea datorită lui Newton și a lui Leibniz este ideea de integrală, (in)amicul natural al derivatei.

Deoarece operația de integrare analitică este complicată, uneori chiar imposibilă, vom discuta modalitatea prin care calculatorul evită soluționarea matematică și găsește în schimb o aproximare numerică.

Vom elabora în acest capitol toate aceste idei:

• Ce sunt cuadraturile și estimarea erorii acestora;

• Metoda dreptunghiurilor compuse;

• Metoda trapezelor compuse;

• Metodele Simpson 1/3 și 3/8;

• Îmbunătățirea integrării folosind extrapolarea Richardson - metoda Romberg;

• Compunerea inteligentă de cuadraturi - cuadraturi adaptive;

• Integrarea gaussiană, o modalitate inteligentă ce combină integrarea și polinoamele ortogonale.

Pentru informații suplimentare, puteți consulta oricând subcapitolul dedicat.

The book "Metode Numerice", written by Valentin-Ioan Vintilă, is licensed under CC BY-NC-SA 4.0