Ce studiem?#

Metodele numerice matriceale sunt printre cele mai simple, însă utilizează foarte multă algebră liniară. Această filă din matematică este însă adesea neglijată de studenți, motiv pentru care, în loc să pornim de la prezumția (greșită?) că sunt deja însușite cunoștințele necesare, vom avea grijă să alocăm puțin timp fiecărei informații noi.

Capitolele din această parte a cărții nu pot fi nicidecum considerate un tur complet prin metodele numerice aferente matricelor - numai lista acestora ar ocupa toată cartea! Vom avea totuși în vedere să facem un scurt tur prin cele mai importante metode, astfel încât să vă puteți dezvolta o înțelegere armonioasă a materiei.

Capitolele discutate#

Capitolele urmează (într-o oarecare măsură) ordinea firească a lucrurilor, așa cum a fost aceasta ancorată în cadrul Facultății de Automatică și Calculatoare.

Vom începe prin a discuta despre factorizarea LU, vom vedea la ce este utilă și care sunt neajunsurile sale. Continuăm turul trecând prin factorizarea QR, de ce ne-o dorim și cum putem să o calculăm.

Deviem pentru un moment de la factorizări pentru a soluționa sisteme de ecuații liniare utilizând calculatorul (spoiler: nu încercăm niciodată să inversăm matrice!). Aceste calcule poartă denumirea de eliminări gaussiene și de metode iterative.

În ultimul capitol, vom folosi toate cunoștințele dobândite pentru a calcula valorile proprii aferente matricelor - ne vom folosi, de exemplu, de factorizarea QR explicată anterior.

Licență#

The book "Metode Numerice", written by Valentin-Ioan Vintilă, is licensed under CC BY-NC-SA 4.0