2. Factorizarea QR#

Factorizarea LU discutată anterior reprezintă o bună introducere în lumea factorizărilor numerice. Cu toate acestea, există nenumărate situații în care nu ne este de folos, cel puțin din considerentul erorilor numerice pe care le creează.

Ne sare însă în ajutor factorizarea QR - deoarece aceasta conține pe diagonala principală valori mari în modul, garantăm o stabilitate numerică deosebită.

Acest capitol își propune să vă stârnească interesul discutând:

• Ce înseamnă factorizarea QR?;

• Algoritmul Gram-Schmidt (și versiunea sa modificată), transformarea Givens și transformarea Householder, precum și o comparație între aceste metode;

• Rezolvarea sistemelor de ecuații liniare utilizând factorizarea QR.

Capitolul se încheie cu câteva exerciții propuse și cu o mulțime de materiale suplimentare ce vă pot ajuta să înțelegeți și mai bine conținutul.

Licență#

The book "Metode Numerice", written by Valentin-Ioan Vintilă, is licensed under CC BY-NC-SA 4.0