Lectură suplimentară#
Metodele QR au foarte multe aplicații, printre care un algoritm ce determină simultan toate valorile proprii ale unei matrice pătratice - detalii suplimentare despre ce sunt valorile proprii și cum se pot calcula vom oferi și noi în cadrul capitolului dedicat acestora.
Pentru moment, ne vom limita la ceea ce am explicat în subcapitolele anterioare. Pentru acest capitol, la modul general, puteți aprofunda cunoștințele dobândite lecturând și:
Metodele Gram-Schmidt sunt utilizate și în alte moduri, inclusiv pentru a aproxima funcții, însă nu vom intra acum în detalii. Pe de altă parte, pentru mai multe informații, recomandăm:
-
Explicația lui Tom Trogdon pentru metoda Gram-Schmidt modificată[57];
-
Comparația lui Laurent Hoeltgen între metoda lui Gram-Schmidt și varianta sa modificată[29].
Metoda Householder nu este singurul loc în care sunt utilizați reflectorii Householder explicați în subcapitolul dedicat - aceștia sunt utilizați și pentru a afla valorile proprii ale unei matrice pătratice, de exemplu. Pentru detalii suplimentare în ceea ce privește reflectorii și metoda Householder, recomandăm:
-
Cartea Accuracy and Stability of Numerical Algorithms (Nicholas J. Higham)[37], care prezintă acuratețea mai multor metode, inclusiv a factorizărilor tip QR.
Metoda Givens este interesantă din punct de vedere geometric, motiv pentru care vom ilustra câteva referințe bibliografice care ar putea fi pe gustul cititorilor noștri:
-
Cursul lui Jim Lambers despre factorizarea QR[24].
În cazul în care informațiile găsite nu vă satisfac curiozitatea, mai există o carte cu metode numerice explicate, Numerical analysis (9th edition) (Richard L. Burden și J. Douglas Faires)[7], pe care însă evit să o recomand.
Licență#
The book "Metode Numerice", written by Valentin-Ioan Vintilă, is licensed under CC BY-NC-SA 4.0 
